3. Определите вид треугольника ABC, если A(3; 9), B(0; 6), C(4; 2).

Вычислим квадраты длин сторон по координатам:

\(AB^2=(3-0)^2+(9-6)^2=18\).

\(BC^2=(4-0)^2+(2-6)^2=32\).

\(AC^2=(4-3)^2+(2-9)^2=50\).

Так как \(AB^2+BC^2=AC^2\), треугольник прямоугольный, причём прямой угол находится при B. Все три стороны имеют разные длины, значит треугольник разносторонний.

Ответ: прямоугольный разносторонний треугольник, \(\angle B=90^\circ\).