3. Определите среднюю мощность насоса, который подает воду объемом 5 м³ на высоту 10 м за 10 минут. Плотность воды 1000 кг/м³.

Дано:

V = 5 м³

ρ = 1000 кг/м³

h = 10 м

t = 10 мин = 600 с

Найти:

P_ср — ?

Решение:

Мощность (P) — это работа (A), совершенная за единицу времени (t):

\[ P = \frac{A}{t} \]

Работа, совершаемая насосом, равна изменению потенциальной энергии поднимаемой воды:

\[ A = E_p = mgh \]

Масса воды (m) находится по формуле:

\[ m = \rho \cdot V \]

Сначала найдем массу воды:

\[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 5 \text{ м}^3 = 5000 \text{ кг} \]

Теперь найдем работу:

\[ A = 5000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 500000 \text{ Дж} \]

Наконец, найдем среднюю мощность:

\[ P_{ср} = \frac{500000 \text{ Дж}}{600 \text{ с}} = \frac{5000}{6} \approx 833.33 \text{ Вт} \]

Ответ: Средняя мощность насоса составляет приблизительно 833.33 Вт.