3. Определите показания динамометра, прикрепленного к правому плечу рычага (рис. 2) на расстоянии 1, = 4,0 см от точки опоры, если к левому плечу длиной 1, = 12 см прикреплен груз массой m, = 100 г. Коэффициент g принять равным 10 Н/кг.

Решение:

Дано:

• Расстояние правого плеча, \( l_1 = 4.0 \) см = 0.04 м
• Расстояние левого плеча, \( l_2 = 12 \) см = 0.12 м
• Масса груза, \( m_2 = 100 \) г = 0.1 кг
• Ускорение свободного падения, \( g = 10 \) Н/кг

Найти:

• Показание динамометра (сила \( F_1 \) на правом плече)

Формула:

Для равновесия рычага момент силы на левом плече должен быть равен моменту силы на правом плече: \( M_1 = M_2 \), что означает \( F_1 l_1 = F_2 l_2 \).

Сила \( F_2 \) — это вес груза \( m_2 \): \( F_2 = m_2 g \).

Тогда \( F_1 \cdot l_1 = m_2 g \cdot l_2 \), откуда \( F_1 = \frac{m_2 g l_2}{l_1} \).

Вычисления:

Сначала рассчитаем силу \( F_2 \) (вес груза):

\( F_2 = m_2 g = 0.1 \text{ кг} \times 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1 \) Н

Теперь найдем показание динамометра \( F_1 \):

\( F_1 = \frac{F_2 l_2}{l_1} = \frac{1 \text{ Н} \times 0.12 \text{ м}}{0.04 \text{ м}} = \frac{0.12}{0.04} \text{ Н} = 3 \) Н

Ответ: Показание динамометра составляет 3 Н.