№ 3. Определение жёсткости пружины. Цель работы — определить жёсткость пружины по графику зависимости Fупр(x). Приборы и материалы: штатив с муфтой и лапкой, спиральная пружина, набор грузов массой 100 г каждый, линейка. Указания к работе: 1. Закрепите пружину и линейку параллельно. 2. Определите длину пружины l₀ в ненагруженном состоянии. 3. Подвешивая последовательно один, два, три, четыре груза, определите длину пружины l и удлинение x = l − l₀. 4. Запишите результаты в таблицу 5 с учётом погрешности измерений; сила упругости равна по модулю силе тяжести груза. Таблица 5: № опыта; длина ненагруженной пружины l₀, см; длина нагруженной пружины l, см; удлинение x, см; сила упругости Fупр, Н. 5. Используя результаты опытов, постройте график зависимости силы упругости пружины от её удлинения. С учётом погрешности отмечайте на оси x отрезки возможных значений удлинения; прямая должна проходить через начало координат и пересекать все построенные отрезки. 6. Сделайте вывод, подтверждают ли результаты справедливость закона Гука. 7. Определите жёсткость пружины.

Измерений на фотографии нет, поэтому ниже — условный пример выполнения. В реальной работе замените длины своими измерениями. Примем длину ненагруженной пружины \(l_0=10{,}0\) см и условную погрешность измерения каждой длины ±0,1 см. Масса каждого груза — 0,100 кг; используем \(g=9{,}8\) м/с².

Сила тяжести одного груза равна \(mg=0{,}100\cdot9{,}8=0{,}98\) Н. Для двух, трёх и четырёх грузов силы составляют соответственно 1,96; 2,94 и 3,92 Н. В равновесии модуль силы упругости равен силе тяжести.

График строится по условным данным. Интервалы по оси удлинения отражают принятую погрешность ±0,2 см; зависимость близка к прямой через начало координат.

По закону Гука \(F_{упр}=kx\), поэтому жёсткость равна угловому коэффициенту графика. Переведём удлинение 2,0 см в метры: 0,020 м. Тогда \(k=F_{упр}/x=0{,}98/0{,}020=49\) Н/м. Для остальных опытов получается то же значение.

Вывод: в условном примере сила упругости прямо пропорциональна удлинению, поэтому результаты подтверждают закон Гука в исследованном диапазоне.

Ответ: условная жёсткость пружины — 49 Н/м.