№3. Окружность вписана в ΔKPT. Расстояние от точки О (центра окружности) до стороны КР равно 3 см. Чему равно расстояние от точки О до стороны КТ?

Смотри, у нас есть треугольник KPT, и в него вписана окружность с центром в точке O.

Нам известно, что расстояние от центра окружности O до стороны KP равно 3 см. По определению, расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. То есть, если мы опустим перпендикуляр из O на KP, его длина будет 3 см.

Вписанная окружность касается всех сторон треугольника. Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен к касательной (стороне треугольника). Значит, расстояние от центра окружности O до любой стороны треугольника равно радиусу этой окружности.

Так как расстояние от O до KP равно 3 см, то радиус вписанной окружности равен 3 см.

Вопрос задачи: чему равно расстояние от точки O до стороны KT?

Поскольку O — центр вписанной окружности, а окружность касается всех сторон треугольника, то расстояние от O до каждой стороны треугольника равно радиусу. Мы уже выяснили, что радиус равен 3 см.

Следовательно, расстояние от точки O до стороны KT также равно радиусу вписанной окружности.

Ответ: 3 см