3) • окружность с центром в точке Е и радиу- сом 4 клетки; • радиус ЕМ; • прямую, которая пересекает окружность в точках М и Р и проходит через точку Е. E

Для начала построим окружность с центром в точке E и радиусом 4 клетки. Точка E находится на сетке. Отсчитаем 4 клетки в любом направлении от E, чтобы определить радиус.

Затем нам нужно выбрать точку M на этой окружности. Точка M будет использоваться для определения радиуса EM.

Далее, нам нужно провести прямую, которая пересекает окружность в двух точках, обозначенных как M и P, и при этом эта прямая должна проходить через точку E. Это означает, что прямая, проходящая через E, M и P, является диаметром окружности, если M и P находятся на противоположных концах прямой, проходящей через E. Если же M и P — это любые две точки пересечения прямой с окружностью, и эта прямая проходит через E, то E должен быть центром этой прямой (т.е. являться серединой отрезка MP).

Таким образом, прямая, проходящая через E, будет диаметром, а точки M и P — концами этого диаметра.

Построение:

1. Отметьте точку E на сетке.


2. Постройте окружность с центром в E и радиусом 4 клетки.


3. Выберите любую точку на окружности и назовите ее M.


4. Проведите прямую через точки E и M. Эта прямая пересечет окружность в двух точках. Одна из них — M, другая будет точкой P (она будет находиться на противоположном конце диаметра относительно M).

Пример построения:

Допустим, точка E находится в координатах (5, 5) на сетке (считая от левого нижнего угла, где самая левая нижняя клетка имеет координаты (1, 1)).

1. Окружность с центром в E(5, 5) и радиусом 4 клетки.

2. Выберем точку M, например, на 4 клетки вправо от E. Тогда M будет иметь координаты (9, 5).

3. Прямая, проходящая через E(5, 5) и M(9, 5), это горизонтальная прямая y=5. Эта прямая пересекает окружность в точках (1, 5) и (9, 5). Следовательно, M = (9, 5) и P = (1, 5).

Ответ: Построена окружность с центром E и радиусом 4 клетки. Прямая, проходящая через E, является диаметром, пересекающим окружность в точках M и P.