3. Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа.

Решение:

Пусть одно число будет x, тогда другое число будет x + 22.

Их произведение равно -120, составим уравнение:

\[ x(x + 22) = -120 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 22x = -120 \]

Перенесем все в левую часть:

\[ x^2 + 22x + 120 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \times 1 \times 120 = 484 - 480 = 4 \]

Найдем корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]

Если x = -10, то второе число x + 22 = -10 + 22 = 12.

Проверка: -10 * 12 = -120.

Если x = -12, то второе число x + 22 = -12 + 22 = 10.

Проверка: -12 * 10 = -120.

Ответ: -10 и 12 (или 10 и -12)