3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 36 см. Найдите гипотенузу.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Другой угол равен 30°.

По условию, c + a = 36.

Меньший катет лежит напротив угла 30°, поэтому a = c/2.

Подставляем во второе уравнение: c + c/2 = 36 => 3c/2 = 36 => c = 24 см.

Ответ: 24 см.