3. Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.

Решение:

Дано:

• Объём зала \(V = 320\) м³
• Высота зала \(H = 4\) м
• Длина зала \(L = 10\) м

Найти: Площадь стен.

Объём прямоугольного параллелепипеда (спортивного зала) вычисляется по формуле \(V = L \cdot W \cdot H\), где \(W\) — ширина зала.

Мы можем найти ширину зала, зная объём, длину и высоту:

\(320 \text{ м}^3 = 10 \text{ м} \cdot W \cdot 4 \text{ м}\)

\(320 = 40 \cdot W\)

\(W = \frac{320}{40}\)

\(W = 8\) м.

Теперь, когда мы знаем все размеры зала (длина 10 м, ширина 8 м, высота 4 м), можем найти площадь стен.

Спортивный зал имеет 4 стены:

• Две стены с размерами: длина \(\times\) высота = \(10 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 40\) м².
• Две стены с размерами: ширина \(\times\) высота = \(8 \text{ м} \times 4 \text{ м} = 32\) м².

Общая площадь стен равна сумме площадей всех четырёх стен:

\(S_{\text{стен}} = 2 \cdot (L \cdot H) + 2 \cdot (W \cdot H)\)

\(S_{\text{стен}} = 2 \cdot (40 \text{ м}^2) + 2 \cdot (32 \text{ м}^2)\)

\(S_{\text{стен}} = 80 \text{ м}^2 + 64 \text{ м}^2\)

\(S_{\text{стен}} = 144 \text{ м}^2\).

Ответ: Площадь стен составляет 144 м².