3. Несжатое растровое изображение размером 256x128 пикселей занимает 16 Кбайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения?

Решение:

Сначала найдём общее количество пикселей в изображении:

\( 256 \text{ пикс} \times 128 \text{ пикс} = 32768 \text{ пикселей} \)

Теперь определим, сколько бит приходится на 1 пиксель. Переведём размер файла в биты:

\( 16 \text{ Кбайт} = 16 \times 1024 \text{ байт} = 16384 \text{ байт} \)

\( 16384 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 131072 \text{ бит} \)

Теперь вычислим глубину цвета (количество бит на пиксель):

\( \frac{131072 \text{ бит}}{32768 \text{ пикселей}} = 4 \text{ бит/пиксель} \)

Максимально возможное количество цветов в палитре равно \( 2^{\text{глубина цвета}} \).

\( 2^4 = 16 \text{ цветов} \)

Ответ: Максимально возможное количество цветов в палитре изображения — 16.