3) Найти длину AB. Дано: AC = 9 м, CE = 3 м; CA — касательная, CEB — секущая.

По теореме о касательной и секущей:

\[AC^2=CE\cdot CB.\]

Подставим известные значения:

\[9^2=3\cdot CB,\]

\[CB=\frac{81}{3}=27\text{ м}.\]

Так как \(CA\perp AB\), треугольник \(ACB\) прямоугольный:

\[AB^2=CB^2-AC^2=27^2-9^2=729-81=648.\]

Следовательно,

\[AB=\sqrt{648}=18\sqrt2\text{ м}\approx25.46\text{ м}.\]

Ответ: \(AB=18\sqrt2\) м, или примерно 25,46 м.