3. Найти дефект массы и энергию связи ядра 5B10 (mв=10,01612а.е.м.,mp=1,00814 а.е.м.,m=1,00899а.е.м.)

Решение:

Ядро бора \( _{5}B^{10} \) состоит из 5 протонов \( p \) и \( 10 - 5 = 5 \) нейтронов \( n \).

1. Дефект массы:

Масса протона \( m_{p} = 1.00814 \) а.е.м.

Масса нейтрона \( m_{n} = 1.00899 \) а.е.м.

Масса ядра бора \( m_{B} = 10.01612 \) а.е.м.

Рассчитаем массу составляющих нуклонов:

\( \Delta m = (Z \cdot m_{p} + N \cdot m_{n}) - m_{ядра} \)

где \( Z \) — число протонов, \( N \) — число нейтронов.

\( \Delta m = (5 \cdot 1.00814 + 5 \cdot 1.00899) - 10.01612 \)

\( \Delta m = (5.04070 + 5.04495) - 10.01612 \)

\( \Delta m = 10.08565 - 10.01612 \)

\( \Delta m = 0.06953 \) а.е.м.

2. Энергия связи:

Энергия связи \( E_{св} \) вычисляется по формуле \( E_{св} = \Delta m \cdot 931.5 \) МэВ, где \( 931.5 \) МэВ/а.е.м. — эквивалент массы в энергию.

\( E_{св} = 0.06953 \cdot 931.5 \)

\( E_{св} \approx 64.77 \) МэВ

Ответ:

Дефект массы ядра \( _{5}B^{10} \) равен \( 0.06953 \) а.е.м.

Энергия связи ядра \( _{5}B^{10} \) равна приблизительно \( 64.77 \) МэВ.