3. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{16x^4}{y^6}}\), при x=4 и y=2.

Привет! Сейчас мы найдем значение этого выражения.

У нас есть выражение:

\[ \sqrt{\frac{16x^4}{y^6}} \]

И даны значения: x = 4 и y = 2.

Подставим эти значения в выражение:

\[ \sqrt{\frac{16 \cdot (4)^4}{(2)^6}} \]

Теперь посчитаем:

1. (4)^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256
2. (2)^6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64
3. Подставляем обратно: \[ \sqrt{\frac{16 \cdot 256}{64}} \]
4. Упрощаем дробь: \[ \frac{16 \cdot 256}{64} = 16 \cdot \frac{256}{64} = 16 \cdot 4 = 64 \]
5. Теперь извлекаем квадратный корень: \[ \sqrt{64} = 8 \]

Ответ: 8