3. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{1}{100}}\cdot x^4y^6$$ при $$x=5$$, $$y=2$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, подставим данные значения $$x$$ и $$y$$. Сначала упростим выражение под корнем:

\( \sqrt{\frac{1}{100}}\cdot x^4y^6 = \sqrt{\frac{1}{100}} \cdot \sqrt{x^4} \cdot \sqrt{y^6} \)

Теперь вычислим каждый множитель:

• \( \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \)
• \( \sqrt{x^4} = x^2 \)
• \( \sqrt{y^6} = y^3 \)

Подставим эти значения обратно в выражение:

\( \frac{1}{10} \cdot x^2 \cdot y^3 \)

Теперь подставим значения $$x=5$$ и $$y=2$$:

\( \frac{1}{10} \cdot (5)^2 \cdot (2)^3 = \frac{1}{10} \cdot 25 \cdot 8 \)

Выполним умножение:

\( \frac{1}{10} \cdot 200 = 20 \)

Ответ: 20