3. Найдите все неизвестные углы треугольника АВС.

Решение:

На рисунке дан треугольник ABC. Известно, что внешний угол при вершине A равен \(110^\circ\), а внутренний угол при вершине B равен \(40^\circ\).

1. Найдем угол A:
   Угол A и внешний угол при вершине A являются смежными. Сумма смежных углов равна \(180^\circ\).
   \(∣ A + 110^\circ = 180^\circ\)
   \(∣ A = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).
2. Найдем угол C:
   Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).
   \(∣ A + ∣ B + ∣ C = 180^\circ\)
   \(70^\circ + 40^\circ + ∣ C = 180^\circ\)
   \(110^\circ + ∣ C = 180^\circ\)
   \(∣ C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\).

Ответ: Угол A = 70°, Угол B = 40°, Угол C = 70°.