3. Найдите вероятность события а) «сумма очков равна 3»; б) «сумма очков равна 4» при бросании трех симметричных костей.

Анализ задачи:

Нам нужно найти вероятности двух событий при броске трех симметричных костей. Сначала определим общее число исходов.

Общее количество исходов:

При броске трех костей, каждая из которых имеет 6 граней, общее число возможных исходов равно 6 * 6 * 6 = 216.

а) Событие «сумма очков равна 3»

Чтобы сумма трех костей была равна 3, на каждой кости должна выпасть единица.

Единственный исход, при котором сумма равна 3, это (1, 1, 1).

Количество благоприятных исходов: 1.

Вероятность события а): P(A) = 1 / 216.

б) Событие «сумма очков равна 4»

Чтобы сумма трех костей была равна 4, возможны следующие комбинации (учитывая порядок выпадения):

• (1, 1, 2)
• (1, 2, 1)
• (2, 1, 1)

В каждом из этих случаев на костях выпадают числа 1, 1, 2. Посчитаем количество перестановок этих чисел.

Количество благоприятных исходов: 3.

Вероятность события б): P(Б) = 3 / 216 = 1 / 72.

Ответ: а) 1/216; б) 1/72