3. Найдите углы ромба ABCD, если известно, что угол ABD равен 57°.

Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(B\) пополам, поэтому \(\angle ABC=2\angle ABD=2\cdot57^\circ=114^\circ\).

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют \(180^\circ\): \(\angle A=\angle C=180^\circ-114^\circ=66^\circ\), \(\angle B=\angle D=114^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=66^\circ\), \(\angle B=\angle D=114^\circ\).