3. Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста на всём маршруте, если он проехал:

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S}{t} \), где \( S \) — общее расстояние, а \( t \) — общее время.

1. Расстояние \( S = 90 \) км, время \( t = 1,5 \) ч. Средняя скорость: \( \frac{90}{1,5} = 60 \) км/ч.
2. Расстояние \( S = 35 \) км, время \( t = 0,5 \) ч. Средняя скорость: \( \frac{35}{0,5} = 70 \) км/ч.
3. Расстояние за первый час \( S_1 = 45 \) км, за второй час \( S_2 = 50 \) км. Общее расстояние \( S = 45 + 50 = 95 \) км. Общее время \( t = 1 + 1 = 2 \) ч. Средняя скорость: \( \frac{95}{2} = 47,5 \) км/ч.
4. Расстояние за первый час \( S_1 = 57 \) км, третий час \( S_3 = 68,4 \) км. Второй час — отдых, то есть \( S_2 = 0 \) км. Общее расстояние \( S = 57 + 0 + 68,4 = 125,4 \) км. Общее время \( t = 1 + 1 + 1 = 3 \) ч. Средняя скорость: \( \frac{125,4}{3} = 41,8 \) км/ч.

Ответ: а) 60 км/ч; б) 70 км/ч; в) 47,5 км/ч; г) 41,8 км/ч.