Решение:
- Над рекой расстелется туман; (Правило: в корне с чередованием -стел-/-стла- пишется "е" без "а", если нет суффикса -а-).
- Мы прикоснулись к белоствольной берёзке; (Правило: в корне с чередованием -кос-/-кас- пишется "о", если нет суффикса -а-).
- На каникулах дети хорошо отдохнули. (Правило: приставка "от-" пишется с "т").
Ответ: расстелется; прикоснулись; отдохнули.