3. Найдите площадь поверхности куба, если его объем равен 125 см³.

Решение:

Объем куба находится по формуле: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Известен объем \( V = 125 \text{ см}^3 \). Найдем длину ребра:

\( a^3 = 125 \text{ см}^3 \)
\( a = \sqrt[3]{125 \text{ см}^3} \)
\( a = 5 \text{ см} \)

Площадь поверхности куба находится по формуле: \( S = 6a^2 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Подставляем значение ребра:

\( S = 6 \cdot (5 \text{ см})^2 \)
\( S = 6 \cdot 25 \text{ см}^2 \)
\( S = 150 \text{ см}^2 \)

Ответ: 150 см².