3. Найдите область значений функции y = x² − 6x − 13, где x ∈ [−2; 7].

Запишем функцию через вершину: \(y=(x-3)^2-22\). Вершина находится при \(x=3\), что принадлежит отрезку \([-2;7]\), поэтому минимум равен \(-22\).

Проверим значения на концах: \(y(-2)=4+12-13=3\), \(y(7)=49-42-13=-6\). Следовательно, наибольшее значение на отрезке — 3.

Ответ: область значений — \([-22;3]\).