Краткое пояснение:
Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (x), при которых функция существует. Функция существует, если знаменатель дроби не равен нулю.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вспомним, что знаменатель дроби не может быть равен нулю. В нашем случае знаменатель — это (3+x).
- Шаг 2: Приравниваем знаменатель к нулю, чтобы найти значение x, при котором функция не определена:
3 + x = 0 - Шаг 3: Решаем уравнение:
x = -3 - Шаг 4: Таким образом, функция определена для всех значений x, кроме x = -3.
Ответ: Область определения функции: x ≠ -3.