3) Найдите котангенс угла AOB

Координаты точек: O=(0,0), A=(4,0), B=(1,3). Вектор OA = (4,0). Вектор OB = (1,3). Скалярное произведение OA * OB = 4*1 + 0*3 = 4. Длина OA = 4. Длина OB = sqrt(1^2 + 3^2) = sqrt(10). cos(AOB) = (OA * OB) / (|OA| * |OB|) = 4 / (4 * sqrt(10)) = 1/sqrt(10). sin(AOB) = sqrt(1 - cos^2(AOB)) = sqrt(1 - 1/10) = sqrt(9/10) = 3/sqrt(10). cot(AOB) = cos(AOB) / sin(AOB) = (1/sqrt(10)) / (3/sqrt(10)) = 1/3.