3. Найдите координаты вектора: a) d, если d = 3i – 4j + 2k; б) ѕ, если s= -2i - 3k; в) т = 2a-3b, если а(-2;4;-3), b(0;1;-2).

Пояснение:

Векторы, заданные через орты i, j, k, имеют координаты, равные коэффициентам при этих ортах. Для выполнения операции вычитания и умножения вектора на число, выполняется соответствующая операция с каждой координатой.

Решение:

• а) Вектор d: Координаты вектора d равны коэффициентам при ортах i, j, k.
  d = (3, -4, 2)
• б) Вектор s: Вектор s задан как s = -2i - 3k. Коэффициент при j равен 0.
  s = (-2, 0, -3)
• в) Вектор т = 2a - 3b:
  Сначала найдем 2a:
  2a = 2 * (-2; 4; -3) = (-4; 8; -6)
  Затем найдем 3b:
  3b = 3 * (0; 1; -2) = (0; 3; -6)
  Теперь вычтем 3b из 2a:
  т = 2a - 3b = (-4; 8; -6) - (0; 3; -6) = (-4 - 0; 8 - 3; -6 - (-6)) = (-4; 5; 0)
  т = (-4, 5, 0)

Ответ: а) (3, -4, 2); б) (-2, 0, -3); в) (-4, 5, 0).