3. Найди значение выражения: a) |-6,7|+|-3,2|; б) |2,73|:|-2,1|; в) |-4 2/7|-|-1 5/14|.

Решение:

а) |-6,7|+|-3,2|

По определению модуля, \( |-6,7| = 6,7 \) и \( |-3,2| = 3,2 \).

Следовательно, \( |-6,7|+|-3,2| = 6,7 + 3,2 = 9,9 \).

б) |2,73|:|-2,1|

По определению модуля, \( |2,73| = 2,73 \) и \( |-2,1| = 2,1 \).

Следовательно, \( |2,73|:|-2,1| = 2,73 : 2,1 \).

Выполним деление: \( 2,73 \div 2,1 = 27,3 \div 21 \).

\( 27,3 \div 21 = 1,3 \).

в) |-4 2/7|-|-1 5/14|

По определению модуля, \( |-4 \frac{2}{7}| = 4 \frac{2}{7} \) и \( |-1 \frac{5}{14}| = 1 \frac{5}{14} \).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7} \) и \( 1 \frac{5}{14} = \frac{1 \times 14 + 5}{14} = \frac{19}{14} \).

Выполним вычитание дробей с разными знаменателями. Приведём к общему знаменателю 14:

\( \frac{30}{7} = \frac{30 \times 2}{7 \times 2} = \frac{60}{14} \).

Следовательно, \( \frac{60}{14} - \frac{19}{14} = \frac{60 - 19}{14} = \frac{41}{14} \).

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{41}{14} = 2 \frac{13}{14} \).

Ответ: а) 9,9; б) 1,3; в) 2 13/14.