3. Найди углы треугольника MNO, если ∠M : ∠N : ∠O = 2 : 3 : 4.

Решение:

Углы треугольника относятся как 2:3:4. Обозначим углы как \( 2x \), \( 3x \) и \( 4x \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Составим уравнение:

\[ 2x + 3x + 4x = 180° \]

\[ 9x = 180° \]

\[ x = \frac{180°}{9} = 20° \]

Теперь найдём каждый угол:

• \( \angle M = 2x = 2 \cdot 20° = 40° \)
• \( \angle N = 3x = 3 \cdot 20° = 60° \)
• \( \angle O = 4x = 4 \cdot 20° = 80° \)

Проверка: \( 40° + 60° + 80° = 180° \).

Ответ: \( \angle M = 40°, \angle N = 60°, \angle O = 80° \).