3. Начертите треугольник АВС и проведите через вершину С прямую параллельную противоположной стороне.

Решение:

1. Построение треугольника ABC: Начертите произвольный треугольник с вершинами A, B и C.
2. Проведение прямой через вершину C, параллельной противоположной стороне (AB):
   • Способ с использованием транспортира:
     1. Из точки C проведите произвольную прямую, пересекающую сторону AB. Обозначьте точку пересечения как K.
     2. Измерьте угол между прямой CK и прямой AB.
     3. Через точку C проведите новую прямую так, чтобы образовавшийся угол с прямой CK был равен измеренному углу (соответственные углы равны). Эта новая прямая будет параллельна стороне AB.
   • Способ с использованием циркуля и линейки (построение перпендикуляров):
     1. Из точки C проведите перпендикуляр к прямой AB. Обозначьте точку пересечения как P.
     2. Через точку C проведите еще один перпендикуляр к прямой CP. Эта новая прямая будет параллельна прямой AB.

Пояснение: Противоположной стороной для вершины C является сторона AB. Построенная прямая через C, параллельная AB, будет лежать в той же плоскости, что и треугольник, и никогда не пересечет сторону AB.