3. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город 3?

Решение:

Будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная с города А.

1. Город А: 1 путь (начало).
2. Город Б: Из А в Б ведет 1 путь.
3. Город Г: Из А в Г ведет 1 путь.
4. Город В: Из А в В ведет 1 путь.
5. Город Д: Из Б в Д (1 путь), из Г в Д (1 путь). Итого: 1 + 1 = 2 пути.
6. Город Е: Из Д в Е (2 пути). Итого: 2 пути.
7. Город Ж: Из В в Ж (1 путь), из Е в Ж (2 пути). Итого: 1 + 2 = 3 пути.
8. Город 3: Из Д в 3 (2 пути), из Ж в 3 (3 пути). Итого: 2 + 3 = 5 путей.

Ответ: Существует 5 различных путей из города А в город 3.