3. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события B.

Решение:

1. Вероятность события B складывается из вероятностей всех путей, ведущих к событию B.
2. Путь 1: S -> A -> B. Вероятность: 0,25 * 0,2 = 0,05
3. Путь 2: S -> A -> B̄ (не B). Вероятность: 0,25 * 0,8 = 0,2
4. Путь 3: S -> Ā -> B. Вероятность: 0,75 * 0,6 = 0,45
5. Путь 4: S -> Ā -> B̄ (не B). Вероятность: 0,75 * 0,4 = 0,3
6. Суммируем вероятности путей, ведущих к B: 0,05 + 0,45 = 0,5

Ответ: 0,5