3. На рисунке \(\angle\) 3 = 100°, \(\angle\) 1 = 80°. Докажите, что a || b, и найдите \(\angle\) 2.

Решение:

1. Доказательство параллельности прямых a и b:

1. Угол 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными углами при пересечении прямой c с прямыми a и b.
2. Угол, смежный с углом 3, равен \( 180° - 100° = 80° \).
3. Так как \( \angle 1 = 80° \) и соответственный угол при прямой a равен \( 80° \), то прямые a и b параллельны.

2. Нахождение угла 2:

1. Угол 2 и угол 3 являются смежными углами.
2. Сумма смежных углов равна \( 180° \).
3. Следовательно, \( \angle 2 = 180° - \angle 3 = 180° - 100° = 80° \).

Ответ: a || b, \( \angle 2 = 80° \).