3. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций ГРАФИКИ A) Б) B) y y y 0 X 0 X 0 X КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) k < 0, b < 0 2) k > 0, b > 0 3) k > 0, b < 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Ответ: 4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ A) 1 0 1 ФОРМУЛЫ 1)y = -x Б) Y 1 0 1 2)y = -1 B) Y 1 0 1 T 3)y = x - 1 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Ответ:

3. Соответствие между знаками коэффициентов и графиками функций

Функция вида \( y = kx + b \) — это линейная функция. График этой функции — прямая.

Коэффициент \( k \) отвечает за наклон прямой:

• Если \( k > 0 \), прямая возрастает (идёт вверх слева направо).
• Если \( k < 0 \), прямая убывает (идёт вниз слева направо).

Коэффициент \( b \) отвечает за точку пересечения прямой с осью \( y \) (ординатой):

• Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( y \) выше начала координат.
• Если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( y \) ниже начала координат.

Рассмотрим графики:

• График А: Прямая убывает (\( k < 0 \)), пересекает ось \( y \) ниже начала координат (\( b < 0 \)). Соответствует условию 1) \( k < 0, b < 0 \).
• График Б: Прямая возрастает (\( k > 0 \)), пересекает ось \( y \) выше начала координат (\( b > 0 \)). Соответствует условию 2) \( k > 0, b > 0 \).
• График В: Прямая возрастает (\( k > 0 \)), пересекает ось \( y \) ниже начала координат (\( b < 0 \)). Соответствует условию 3) \( k > 0, b < 0 \).

4. Соответствие между графиками функций и формулами

Рассмотрим каждую формулу и её график:

• Формула 1) \( y = -x \): Здесь \( k = -1 \) (отрицательный), \( b = 0 \) (пересечение с осью \( y \) в начале координат). График — убывающая прямая, проходящая через начало координат. Этому соответствует график Б.
• Формула 2) \( y = -1 \): Это частный случай линейной функции, где \( k = 0 \). График — горизонтальная прямая, параллельная оси \( x \) и пересекающая ось \( y \) в точке \( -1 \). Этому соответствует график В.
• Формула 3) \( y = x - 1 \): Здесь \( k = 1 \) (положительный), \( b = -1 \) (отрицательный). График — возрастающая прямая, пересекающая ось \( y \) в точке \( -1 \). Этому соответствует график А.

Ответ: 3. 1) А—3, Б—1, В—2