3) НА ПЛАНЕ 25 городов и каждый соединён с КАЖДЫМ ровно одной дорогой, сколько НА ПЛАНЕ Дорог?

Решение:

Это задача на комбинаторику. Каждый город соединен с каждым другим городом ровно одной дорогой. Если городов n, то количество дорог можно найти по формуле:

\[ N = \frac{n(n-1)}{2} \]

Подставим значение n = 25:

\[ N = \frac{25(25-1)}{2} = \frac{25 \times 24}{2} = 25 \times 12 = 300 \]

Или другим способом:

Каждый из 25 городов соединен с 24 другими городами. Если мы умножим 25 на 24, мы посчитаем каждую дорогу дважды (например, дорога из города А в город Б и дорога из города Б в город А).

Поэтому нужно разделить полученное число на 2:

\[ 25 \times 24 = 600 \]

\( 600 : 2 = 300 \)

Ответ: 300 дорог.