3. На одно плечо рычага длиной 30 см действует сила 20 Н, на другое - сила 100 Н. Какой длины должно быть второе плечо, чтобы рычаг находился в равновесии?

Дано:

• Длина первого плеча l₁ = 30 см = 0,3 м
• Сила на первом плече F₁ = 20 Н
• Сила на втором плече F₂ = 100 Н

Найти:

• Длина второго плеча l₂

Решение:

Для равновесия рычага момент сил должен быть равен:

\[ F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2 \]

Выразим длину второго плеча:

\[ l_2 = \frac{F_1 \times l_1}{F_2} \]

Подставим значения:

\[ l_2 = \frac{20 \text{ Н} \times 0.3 \text{ м}}{100 \text{ Н}} \]

\[ l_2 = \frac{6}{100} \text{ м} \]

\[ l_2 = 0.06 \text{ м} \]

Переведем в сантиметры:

\[ l_2 = 6 \text{ см} \]

Ответ: 6 см