3. На графиках приведены зависимости давления p и объема V от времени t для 0,2 молей идеального газа. Чему равна температура газа в момент t = 30 минут? Ответ выразите в кельвинах с точностью до 10 К.

Решение:

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \( pV = \nu RT \), где \( \nu = 0.2 \) моль.

Из графика зависимости давления от времени, при \( t = 30 \) минут:

• \( p = 1.2 \) атм

Из графика зависимости объёма от времени, при \( t = 30 \) минут:

• \( V = 8.2 \) л

Переведём единицы измерения в систему СИ:

• \( p = 1.2 \) атм \( \times 101325 \) Па/атм \( = 121590 \) Па
• \( V = 8.2 \) л \( \times 10^{-3} \) м³/л \( = 0.0082 \) м³

Теперь найдём температуру \( T \) из уравнения \( pV = \nu RT \):

• \( T = \frac{pV}{\nu R} \)
• \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( R \approx 8.314 \) Дж/(моль·К)
• \( T = \frac{121590 \text{ Па} \times 0.0082 \text{ м}^3}{0.2 \text{ моль} \times 8.314 \text{ Дж/(моль} \cdot \text{К)}} \)
• \( T \approx \frac{997.038}{1.6628} \) К
• \( T \approx 600 \) К

Округляем до 10 К.

Ответ: 600 К.