3. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 11, но не дойдя до отметки 5 часов.

Решение:

Часы имеют 12 отметок. Часовая стрелка может застыть на любой из 12 отметок. Нас интересует промежуток времени от 11 до 5 часов (не включая 5). Этот промежуток включает отметки: 11, 12, 1, 2, 3, 4. Всего 6 отметок.

Число благоприятных исходов (стрелка застыла между 11 и 5) = 6.

Общее число исходов (количество всех отметок на циферблате) = 12.

Вероятность P = \(\frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}\)

P(стрелка между 11 и 5) = \(\frac{6}{12}\) = \(\frac{1}{2}\) = 0.5

Ответ: 0.5