3. Луч TX делит прямой угол PTR на два угла так, что угол XTR составляет 0,8 угла PTR. Найдите градусную меру угла PTX.

Решение:

Прямой угол PTR равен \(180^{\circ}\).

Луч TX делит этот угол на два угла: \(\angle PTX\) и \(\angle XTR\).

Известно, что \(\angle XTR = 0,8 \cdot \angle PTR\).

Вычислим \(\angle XTR\):

\[ \angle XTR = 0,8 \cdot 180^{\circ} = 144^{\circ} \]

Так как \(\angle PTX + \angle XTR = \angle PTR\), то:

\[ \angle PTX + 144^{\circ} = 180^{\circ} \]

Найдем \(\angle PTX\):

\[ \angle PTX = 180^{\circ} - 144^{\circ} = 36^{\circ} \]

Ответ: \(\angle PTX = 36^{\circ}\).