3. Лиза выбежала из дома в магазин со скоростью 5 км/ч. Через 20 минут Гена спохватился, что она забыла список покупок, и побежал за ней со скоростью 8 км/ч. Через сколько минут Гена догонит Лизу?

Привет! Давай решим эту задачку про погоню.

1. Переведем минуты в часы:

   Сначала переведем 20 минут в часы, потому что скорость Лизы дана в км/ч. В одном часе 60 минут, поэтому 20 минут — это 20/60 = 1/3 часа.

2. Рассчитаем, какое расстояние пробежала Лиза за эти 20 минут:

   Лиза бежала со скоростью 5 км/ч. За 1/3 часа она пробежала:

   \[ 5 \text{ км/ч} \times \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{5}{3} \text{ км} \]

3. Определим скорость, с которой Гена догоняет Лизу:

   Гена бежит быстрее Лизы. Разница в их скоростях – это скорость, с которой Гена сокращает расстояние до Лизы:

   \[ 8 \text{ км/ч} - 5 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \]

4. Найдем время, за которое Гена догонит Лизу:

   Гена должен преодолеть расстояние в 5/3 км со скоростью 3 км/ч. Время = Расстояние / Скорость:

   \[ \frac{\frac{5}{3} \text{ км}}{3 \text{ км/ч}} = \frac{5}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{9} \text{ часа} \]

5. Переведем время в минуты:

   Чтобы узнать, сколько это минут, умножим на 60:

   \[ \frac{5}{9} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = \frac{300}{9} \text{ мин} = \frac{100}{3} \text{ мин} \approx 33.33 \text{ мин} \]

   Округлим до целых или оставим как есть. Обычно такие задачи подразумевают точный ответ, поэтому оставим дробь.

Ответ: 100/3 минуты (или примерно 33.33 минуты).