3). Лежат ли точки М, К и Р на одной прямой, если МК = 8 см, КР = 18 см, МР = 10 см.

Разбираем задачу:

У нас есть три точки: М, К и Р. Нам нужно понять, лежат ли они на одной прямой.

Условие:

• Длина отрезка МК = 8 см.
• Длина отрезка КР = 18 см.
• Длина отрезка МР = 10 см.

Логика:

Если три точки лежат на одной прямой, то сумма длин двух отрезков, образованных этими точками, должна быть равна длине третьего отрезка.

Давайте проверим возможные варианты:

1. Вариант 1: Точка К лежит между М и Р.
   В этом случае должно выполняться равенство: МК + КР = МР.
   Подставляем значения: 8 см + 18 см = 26 см.
   Сравниваем с МР: 26 см ≠ 10 см. Этот вариант не подходит.
2. Вариант 2: Точка М лежит между К и Р.
   В этом случае должно выполняться равенство: КМ + МР = КР.
   Подставляем значения: 8 см + 10 см = 18 см.
   Сравниваем с КР: 18 см = 18 см. Этот вариант подходит!
3. Вариант 3: Точка Р лежит между М и К.
   В этом случае должно выполняться равенство: МР + РК = МК.
   Подставляем значения: 10 см + 18 см = 28 см.
   Сравниваем с МК: 28 см ≠ 8 см. Этот вариант не подходит.

Вывод:

Так как вариант, где точка М лежит между К и Р, удовлетворяет условию равенства длин отрезков (КМ + МР = КР), точки М, К и Р лежат на одной прямой.

Ответ: Да, лежат.