3. Какова высота предмета, если высота изображения 40 см. Расстояние от линзы до предмета 2 м, расстояние от линзы до изображения 100 см.

Решение:

Воспользуемся формулой линейного увеличения тонкой линзы: \( k = \frac{h_{изобр}}{h_{предм}} = \frac{f}{d} \), где \( k \) — линейное увеличение, \( h_{изобр} \) — высота изображения, \( h_{предм} \) — высота предмета, \( f \) — расстояние от изображения до линзы, \( d \) — расстояние от предмета до линзы.

1. Дано: \( h_{изобр} = 40 \) см, \( d = 2 \) м, \( f = 100 \) см.
2. Перевод единиц: \( d = 2 \) м \(= 200 \) см.
3. Расчёт: \( \frac{40 \text{ см}}{h_{предм}} = \frac{100 \text{ см}}{200 \text{ см}} \).
4. \( \frac{40}{h_{предм}} = \frac{1}{2} \).
5. \( h_{предм} = 40 \text{ см} \cdot 2 = 80 \) см.

Ответ: Высота предмета равна 80 см.