3. Какова должна быть длина забора? Ответ дайте в метрах. На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор.

Решение:

Чтобы найти длину забора, нужно рассчитать периметр участка. Периметр — это сумма длин всех сторон.

Нам известны следующие размеры:

• Общая длина одной стороны участка: \( 25 \) м.
• Общая длина другой стороны участка: \( 23 \) м.
• Одна из выступающих частей имеет длину \( 5 \) м.
• Ширина выступающей части, примыкающей к стороне длиной \( 23 \) м, равна \( 10 \) м.
• Длина участка, которая не входит в основную часть, но требует забора, равна \( 10 \) м.
• Высота выступающей части, примыкающей к стороне длиной \( 25 \) м, равна \( 10 \) м.
• Ширина нижней выступающей части равна \( 18 \) м.

Чтобы найти периметр, нам нужно вычислить длины всех сторон забора:

1. Верхняя сторона: \( 23 \) м.

2. Правая сторона: \( 10 \) м (основная часть) + \( 5 \) м (нижняя выступающая часть) = \( 15 \) м.

3. Нижняя сторона: \( 10 \) м (левая часть) + \( 18 \) м (средняя часть) = \( 28 \) м.

4. Левая сторона: \( 25 \) м.

5. Внутренний угол верхней части: \( 23 \) м (общая длина) - \( 10 \) м (ширина выступа) - \( 18 \) м (нижняя часть) = \( -5 \) м. Это ошибка в рассуждении. Нужно считать по внешней стороне.

Давайте пересчитаем, следуя периметру:

1. Верхняя сторона: \( 23 \) м.
2. Правая сторона: \( 10 \) м (до выступа) + \( 5 \) м (нижний выступ) = \( 15 \) м.
3. Нижняя сторона: \( 10 \) м (крайняя левая часть) + \( 18 \) м (средняя часть) = \( 28 \) м.
4. Левая сторона: \( 25 \) м.

Теперь рассмотрим выступы:

• На правой стороне есть выступ шириной \( 10 \) м и высотой \( 5 \) м.
• Слева на нижней стороне есть выступ шириной \( 10 \) м и высотой \( 25 - 10 - 5 = 10 \) м.
• На верхней стороне есть выступ шириной \( 10 \) м и высотой \( 10 \) м.

Давайте сложим все стороны, обходя участок:

1. Верхняя сторона: \( 23 \) м.

2. Правая сторона: \( 10 \) м + \( 5 \) м = \( 15 \) м.

3. Нижняя сторона: \( 10 \) м + \( 18 \) м = \( 28 \) м.

4. Левая сторона: \( 25 \) м.

Это некорректный подход. Нужно разбить участок на прямоугольники или вычислить длину каждой внешней линии.

Правильный подход:

Общая длина верхней стороны: \( 23 \) м.

Общая длина левой стороны: \( 25 \) м.

Вычислим недостающие части:

• Нижняя часть, смежная с левой стороной: \( 25 \) м (общая) - \( 5 \) м (нижний выступ) - \( 10 \) м (средний выступ) = \( 10 \) м.
• Средняя часть нижней стороны: \( 18 \) м.
• Правая часть нижней стороны (где выступ 5 м): \( 23 \) м (общая) - \( 10 \) м (левая часть) - \( 18 \) м (средняя часть) = \( -5 \) м. Это снова ошибка.

Давайте просто сложим все внешние отрезки:

1. Верхний отрезок: \( 23 \) м.
2. Правый верхний отрезок: \( 10 \) м.
3. Правый нижний отрезок: \( 5 \) м.
4. Средний нижний отрезок: \( 18 \) м.
5. Левый нижний отрезок: \( 10 \) м.
6. Левый отрезок: \( 25 \) м.

Суммируем эти отрезки:

\( 23 + 10 + 5 + 18 + 10 + 25 = 91 \) м.

Проверим, соответствует ли это периметру:

Если участок состоит из двух прямоугольников:

1. Большой прямоугольник: \( 23 \) м на \( 25 \) м.
2. Меньший прямоугольник: \( 10 \) м на \( 5 \) м.

Этот вариант не соответствует рисунку.

Давайте разделим фигуру на прямоугольники:

• Верхний левый прямоугольник: \( 23 \) м (ширина) х \( 10 \) м (высота).
• Нижний правый прямоугольник: \( 10 \) м (ширина) х \( 5 \) м (высота).
• Средний нижний прямоугольник: \( 18 \) м (ширина) х \( 10 \) м (высота).

Это тоже неверное разделение.

Правильный способ:

Определим длину каждой стороны периметра:

• Верхняя сторона: \( 23 \) м.
• Левая сторона: \( 25 \) м.
• Нижняя сторона состоит из трех частей: \( 10 \) м (крайняя левая) + \( 18 \) м (средняя) + \( 10 \) м (выступ справа, который примыкает к нижней стороне) = \( 38 \) м.
• Правая сторона состоит из двух частей: \( 10 \) м (верхняя) + \( 5 \) м (нижняя) = \( 15 \) м.

Сложим все стороны:

\( 23 \) м (верх) + \( 25 \) м (лево) + \( 38 \) м (низ) + \( 15 \) м (право) = \( 101 \) м.

Ещё раз проверим рисунок и размеры:

• Длина верхней стороны: \( 23 \) м.
• Длина левой стороны: \( 25 \) м.
• На правой стороне есть выступ высотой \( 5 \) м, а над ним часть длиной \( 10 \) м. Итого правая сторона = \( 10 + 5 = 15 \) м.
• Нижняя сторона состоит из: \( 10 \) м (крайняя левая часть) + \( 18 \) м (средняя часть) + \( 10 \) м (выступ справа). Итого нижняя сторона = \( 10 + 18 + 10 = 38 \) м.

Сумма сторон: \( 23 + 25 + 15 + 38 = 101 \) м.

Итоговый расчет:

Длина забора = верхняя сторона + правая сторона + нижняя сторона + левая сторона

Длина забора = \( 23 \) м + \( (10 + 5) \) м + \( (10 + 18 + 10) \) м + \( 25 \) м

Длина забора = \( 23 + 15 + 38 + 25 \) м = \( 101 \) м.

Ответ: 101 м.