3. Какому из промежутков принадлежит число \( \sqrt{54} \)? 1) [6;7] 2) [7;8] 3) [8;9] 4) [9;10]

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит число \( \sqrt{54} \), возведём в квадрат числа, которые являются границами промежутков:

• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)
• \( 9^2 = 81 \)
• \( 10^2 = 100 \)

Мы видим, что \( 49 < 54 < 64 \). Следовательно, \( \sqrt{49} < \sqrt{54} < \sqrt{64} \), что означает \( 7 < \sqrt{54} < 8 \).

Таким образом, число \( \sqrt{54} \) принадлежит промежутку [7;8].

Ответ: 2) [7;8].