3. Какие примеры зашифрованы: АУ + УА = СОС? Одинаковые буквы обозначают одинаковые цифры, а разные буквы — разные цифры.

Пусть АУ — двузначное число с цифрами А и У. Тогда АУ + УА = 11 × (А + У). Число СОС должно быть трёхзначным и иметь одинаковые цифры в разрядах сотен и единиц. Чтобы сумма была трёхзначной, А + У = 11, поэтому сумма равна 121. Следовательно, С = 1 и О = 2. Буквы обозначают разные цифры, поэтому А и У не могут быть ни 1, ни 2.

Подходящие примеры: 38 + 83 = 121; 47 + 74 = 121; 56 + 65 = 121; 65 + 56 = 121; 74 + 47 = 121; 83 + 38 = 121.

Каждый пример использует разные цифры для разных букв; перестановки слагаемых также являются допустимыми решениями.