3. Из двух сел, расстояние между которыми 38 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Скорость одного из них равна 4\(\frac{4}{9}\) км/ч, что в 1\(\frac{1}{9}\) раза больше скорости второго. Через сколько времени пешеходы встретятся?

Решение:

1. Найдем скорость второго пешехода. Скорость первого пешехода равна \(4\frac{4}{9} = \frac{36+4}{9} = \frac{40}{9}\) км/ч. Скорость второго пешехода в \(1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}\) раза меньше, значит, \(\frac{40}{9} : \frac{10}{9} = \frac{40}{9} \cdot \frac{9}{10} = 4\) км/ч.
2. Найдем общую скорость пешеходов, сложив их скорости: \(\frac{40}{9} + 4 = \frac{40}{9} + \frac{36}{9} = \frac{76}{9}\) км/ч.
3. Разделим расстояние на общую скорость, чтобы найти время: \(38 : \frac{76}{9} = 38 \cdot \frac{9}{76} = \frac{38 \cdot 9}{76} = \frac{9}{2} = 4,5\) часа.

Ответ: 4,5 часа.