3. Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) а) 3⁷ · (3²)³ : 3¹⁰; б) 5²⁰ : (5²)⁵ : 5⁸; 2) а) 9⁴ / 3⁷; б) 8⁵ / 4⁶; в) (27² · 9⁴) / 81²; 3) а) 10¹² / (2⁶ · 5⁶); б) (5¹⁶ · 3¹⁶) / 15¹⁴; в) 12⁶ / (3⁵ · 4⁵).

1. а) \(3^7\cdot(3^2)^3:3^{10}=3^7\cdot3^6:3^{10}=3^{7+6-10}=3^3=27\).

   б) \(5^{20}:(5^2)^5:5^8=5^{20}:5^{10}:5^8=5^{20-10-8}=5^2=25\).

2. а) \(\dfrac{9^4}{3^7}=\dfrac{(3^2)^4}{3^7}=3^{8-7}=3\).

   б) \(\dfrac{8^5}{4^6}=\dfrac{(2^3)^5}{(2^2)^6}=2^{15-12}=2^3=8\).

   в) \(\dfrac{27^2\cdot9^4}{81^2}=\dfrac{(3^3)^2\cdot(3^2)^4}{(3^4)^2}=3^{6+8-8}=3^6=729\).

3. а) \(\dfrac{10^{12}}{2^6\cdot5^6}=\dfrac{(2\cdot5)^{12}}{2^6\cdot5^6}=2^6\cdot5^6=10^6=1\,000\,000\).

   б) \(\dfrac{5^{16}\cdot3^{16}}{15^{14}}=\dfrac{15^{16}}{15^{14}}=15^2=225\).

   в) \(\dfrac{12^6}{3^5\cdot4^5}=\dfrac{(3\cdot4)^6}{3^5\cdot4^5}=3^{6-5}\cdot4^{6-5}=3\cdot4=12\).

Ответ: 1) а) 27; б) 25; 2) а) 3; б) 8; в) 729; 3) а) 1 000 000; б) 225; в) 12.