3. Имеет ли корни уравнение: а) 2(x + 3) = 2x + 8; б) 15y = 32y; в) 6(y − 2) = 6y − 12; г) 5(2y + 1) = 10y + 6?

а) Раскроем скобки: 2x + 6 = 2x + 8, откуда 6 = 8. Это противоречие, корней нет.

б) 15y = 32y, значит, 17y = 0 и y = 0. Корень есть.

в) Раскроем скобки: 6y − 12 = 6y − 12. Получили верное равенство при любом y; корней бесконечно много.

г) Раскроем скобки: 10y + 5 = 10y + 6, откуда 5 = 6. Это противоречие, корней нет.

Ответ: а) нет; б) да, y = 0; в) да, любое y; г) нет.