3. Графиком какой из функций y = 6x^2; y = x/6; y = 6/x является гипербола? Построить график.

Решение:

Гиперболой является график функции вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k \) — константа, отличная от нуля.

Рассмотрим предложенные функции:

• \( y = 6x^2 \) — это парабола.
• \( y = \frac{x}{6} \) — это прямая линия.
• \( y = \frac{6}{x} \) — это гипербола, так как \( k = 6 \).

Построение графика функции \( y = \frac{6}{x} \):

График функции \( y = \frac{6}{x} \) — это гипербола, ветви которой находятся в I и III координатных четвертях.

Ответ: Графиком функции \( y = \frac{6}{x} \) является гипербола.