3 Гончая идёт по следу зайца, и сейчас между ними 30 м. Через какое время гончая догонит зайца, если её скорость 10 м/с, а зайца 7 м/с?

Решение:

Дано:

• Начальное расстояние между гончей и зайцем: \( S_0 = 30 \text{ м} \)
• Скорость гончей: \( v_г = 10 \text{ м/с} \)
• Скорость зайца: \( v_з = 7 \text{ м/с} \)

Найти:

• Время, через которое гончая догонит зайца: \( t \)

Решение:

Гончая догонит зайца, когда разница расстояний, пройденных ими, будет равна начальному расстоянию между ними. Скорость сближения равна разности скоростей гончей и зайца:

\[ v_{сбл} = v_г - v_з \]

\[ v_{сбл} = 10 \text{ м/с} - 7 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с} \]

Время, за которое гончая догонит зайца, найдём по формуле:

\[ t = \frac{S_0}{v_{сбл}} \]

\[ t = \frac{30 \text{ м}}{3 \text{ м/с}} = 10 \text{ с} \]

Ответ: Через 10 секунд.