3) \(\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}\)

Решение:

1. Приведём все дроби к общему знаменателю (12): \( \frac{10}{12}y - \frac{9}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12} \)
2. Упростим левую часть: \( \frac{1}{12}y + 1 = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12} \)
3. Перенесём слагаемые с \( y \) влево, а числа вправо: \( \frac{1}{12}y - \frac{8}{12}y = -\frac{2}{12} - 1 \)
4. Упростим: \( -\frac{7}{12}y = -\frac{2}{12} - \frac{12}{12} \)
5. Упростим: \( -\frac{7}{12}y = -\frac{14}{12} \)
6. Умножим обе части на \(-\frac{12}{7}\): \( y = \left(-\frac{14}{12}\right) \cdot \left(-\frac{12}{7}\right) \)
7. Сократим и вычислим: \( y = \frac{14}{7} = 2 \)

Ответ: y = 2