Вопрос:

\(-3\frac{1}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : 4\frac{1}{3}\) : \(0,16 - \frac{62}{75}\);

Ответ:

Решение:

Выполним вычисления по действиям:

  1. Первое действие в первой скобке: умножение.
    \( -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \)
    \( -\frac{10}{3} \cdot 1,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{19}{3} \)
  2. Второе действие в первой скобке: деление.
    \( 19,5 = 19\frac{1}{2} = \frac{39}{2} \)
    \( 4\frac{1}{3} = \frac{13}{3} \)
    \( \frac{39}{2} : \frac{13}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5 \)
  3. Третье действие в первой скобке: сложение.
    \( -\frac{19}{3} + \frac{9}{2} = \frac{-19 \cdot 2 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{-38 + 27}{6} = -\frac{11}{6} \)
  4. Первое действие во второй скобке: вычитание.
    \( 0,16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} \)
    \( \frac{4}{25} - \frac{62}{75} = \frac{4 \cdot 3 - 62}{75} = \frac{12 - 62}{75} = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3} \)
  5. Четвертое действие: деление результатов первой и второй скобки.
    \( -\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = \frac{11}{6} : \frac{2}{3} = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{11}{4} = 2,75 \)

Ответ: \( \frac{11}{4} \) или 2,75.