3. Двое волшебных ворот. Путешественник прошёл через двое волшебных ворот. У каждых ворот он сначала отдавал стражнику половину имеющихся монет, а затем ещё 2 монеты. После вторых ворот у путешественника осталось 4 монеты. Сколько монет было у него перед первыми воротами? Проверь ответ: начни с найденного количества монет и мысленно проведи путешественника через оба прохода. После первых ворот осталось ____ монет. После вторых ворот осталось ____ монет. Закончи предложение: «При решении задачи с конца важно не только заменять действия обратными, но и ____».

У каждых ворот путешественник сначала отдаёт половину монет, а затем 2 монеты. Действия отменяем в обратном порядке.

1. Перед вторыми воротами было \((4 + 2) \cdot 2 = 12\) монет.
2. Перед первыми воротами было \((12 + 2) \cdot 2 = 28\) монет.

Проверка: после первых ворот осталось \(28 : 2 - 2 = 12\) монет; после вторых ворот осталось \(12 : 2 - 2 = 4\) монеты.

После первых ворот осталось 12 монет. После вторых ворот осталось 4 монеты.

«При решении задачи с конца важно не только заменять действия обратными, но и выполнять их в обратном порядке».

Ответ: перед первыми воротами у путешественника было 28 монет.